拆卸老式厕所毛巾架的步骤如下：
检查固定方式
首先，查看毛巾架的固定方式。通常，毛巾架会用螺丝固定在墙壁上，或者使用专用的胶水或贴纸固定。
准备工具
根据固定方式的不同，准备相应的工具，如螺丝刀、内六角扳手、刀片或扁头螺丝刀、胶水溶剂等。
拆卸螺丝固定
如果毛巾架是用螺丝固定在墙壁上的，需要准备螺丝刀或螺丝扳手，将螺丝松开，然后逐渐拧下螺丝，直到把毛巾架完全拆卸下来。
拆卸胶水或贴纸固定
如果毛巾架是用专用的胶水或贴纸固定的，可以先使用一个尖锐的工具，如刀片或扁头螺丝刀，插入毛巾架底部和墙壁之间的缝隙中，用力抬起工具，试图撬开毛巾架和墙壁之间的粘合剂。注意要小心操作，避免刀刃伤到手指。
如果使用胶水固定的毛巾架难以拆卸，可以购买专用的胶水溶剂，根据产品说明将溶剂涂抹在毛巾架和墙壁之间。等待一段时间，胶水会被溶剂软化，然后可以使用工具轻松地将毛巾架拆卸下来。
处理安装孔位
拆掉毛巾架后，墙面会留有两个安装孔位。购置新毛巾架的时候需要确认好安装孔位是否一致，否则需要重新打孔。老得空位可以用填缝剂填满。
注意事项
在拆卸过程中一定要小心一点，千万不要把毛巾架弄坏，不然就不能二次利用了。建议戴上手套进行操作，这样就不会误伤到自己的手了。
如果实在不会拆卸，也可以找一个专业人士过来帮忙。
通过以上步骤，你应该能够顺利拆卸老式厕所毛巾架。在操作过程中，务必小心谨慎，以免损坏毛巾架或墙面。
