用长6米的铝材，做一个日字形窗框，试问窗框的高和宽各为多少时，窗户的透光面积最大

设日字竖框为x

设日字横框为y.得

2x+3y=6.得

y=(6—2x)/3

面积

S=xy

=x(6—2x)/3

=(6x—2xˇ)/3

ˇ代替平方.平方打不岀

也就是求6x—2xˇ的最大值.也就是求

抛物线6x—2xˇ=0的最高点.抛物线标准形式为

axˇ+bx+c=0.看上面方程可知

a=—1 b=3

最高点的x值

x=—b÷2a

=(—3)÷[2x(—1)]

=1.5

可求得y=1

最大面积为1.5