天津南开小外是私立学校吗

不是的

天津“小外”是一所公立中学，不是私立学校。天津小外是天津外国语大学附属外国语学校，是一所全市招生的公办中学。是天津市唯一一所具有鲜明外国语特色的全日制、寄宿制完中校，现为市直属校。