规范型和标准型一样吗

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悬赏分：10 - 解决时间 2025-08-24 23:36

规范型和标准型一样吗，在线求解答

支持 0 反对 0 举报 2024-06-05 23:50

标准型和规范型区别答案是：

1、系数不同。标准型的系数可以为任意常数。规范型的系数只能为-1，0，1。

2、转化不同。同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个。同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的。

3、所有项不同。标准型的所有项都是平方项，且其所有平方项的系数都为1。规范型的所有项都是平方项。

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两者不一样，区别如下：

1、标准型的系数在采用正交变换的时间,平方项的系数常用其特征值规范形中平方项的系数都是1或-1,正负项的个数决定于特征值正负数的个数；

2、由标准形到规范形,只需将标准型中平方项的正系数改为1,负系数改为-1。