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回答 2 2024-06-22 16:52

万有引力椭圆轨道方程

已解决 悬赏分:50 - 解决时间 2025-08-23 17:39
万有引力椭圆轨道方程希望能解答下
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椭圆的方程应为

(这里设两焦点间的距离为2c)

在上一方程中,先把左边的第一项r移到右边,再取两边的平方消去根号,我们得到

由此又可得到

这里

这样我们就得到了椭圆的极坐标方程

采用极坐标

这里M是太阳的质量,m是行星的质量,G是万有引力常数。行星的运动方程可以写成

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公式F=MmG^2适用于任何两个物体(引力不能特别强,否则要用广义相对论处理),椭圆轨道的r在不断变化,计算轨道时要用微积分。

在引力和距离的平方成反比(且不受其他行星干扰)的情况下,行星的运行轨迹只有圆,椭圆,抛物线三种情况

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