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假设原式=y,则36k^2-24k+4=(k^2+1)y,整理得(36-y)k^2-24k+4-y=0则delta=24×24-4×(36-y)(4-y)≥0解这个不等式,得y(y-40)≤0,所以0≤y≤40即最大值为40