机械自由度（Degree of Freedom, DOF）是指 机械系统在不受外力或约束条件限制时，能够独立运动的参数个数 。换句话说，它是一个机械系统中可以自由变化的独立方向数，通常用字母F表示。
自由度的计算
自由度的计算通常涉及以下几个步骤：
确定机械系统中的所有构件 ，并将它们从整体分解为单独的部分。
列出构件及其连接方式 ，并确定自由度的限制。通过分析各个构件之间的连接方式、支撑方式及约束方式等信息，确定每个部分的自由度。
计算自由度 。对于一个平面机构，自由度的计算公式为：
$$
F = 3n - 2p - h
$$
其中：
$F$ 为自由度
$n$ 为活动构件数
$p$ 为运动副数
$h$ 为冗余约束数。
自由度的意义
机构与结构的区别 ：如果一个构件组合体的自由度 $F > 0$，则它就是一个机构，即各构件间存在相对运动；如果 $F = 0$，则它是一个结构，即已退化为一个构件。
运动参数的独立性 ：自由度也指为了使机构的位置得以确定，必须给定的独立的广义坐标的数目。
应用
自由度的概念在机械设计、机构分析和运动学中有着广泛的应用，它有助于了解机械系统的运动特性和设计约束条件，从而进行有效的机构设计和优化。
总结
机械自由度是衡量机械系统独立运动能力的重要参数，通过计算自由度可以评估机构的运动灵活性和设计约束，为机械系统的设计和分析提供理论依据。
