在数学中，一个函数在某点可导是其在该点连续且左右导数存在的条件。因此，如果一个函数在某点不连续，那么它在该点不可能可导。
函数的可导性与连续性是两个重要的数学概念。连续性描述了一个函数在某点的行为，即当自变量趋近于该点时，函数值是否也会趋近于某个确定的值。而可导性则更进一步，它要求函数在某点的切线存在且唯一。这通常意味着函数在该点的行为应该是“平滑”的，没有尖角或跳跃。
如果一个函数在某点不连续，那么它在该点的行为就不可能是“平滑”的。这意味着函数在该点的切线不可能存在，因此函数在该点不可能可导。
1.可导性的定义：一个函数在某点可导，如果它的左导数和右导数存在且相等。这通常意味着函数在该点的行为应该是“平滑”的，没有尖角或跳跃。
2.连续性的定义：一个函数在某点连续，如果当自变量趋近于该点时，函数值也趋近于某个确定的值。这通常意味着函数在该点的行为应该是“连续”的，没有中断或跳跃。
3.函数在某点的导数可以理解为函数在该点的瞬时变化率。如果一个函数在某点的导数存在，那么我们就可以通过该导数来描述函数在该点的“速度”。
综上所述，一个函数在某点不连续，那么它在该点不可能可导。这是因为不连续意味着函数在该点的行为有中断或跳跃，而这是与可导性相矛盾的。
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