lnx-1/x²的不定积分

lnx-1/x²的不定积分的结果为xlnx+x²+C，其中C为常数。

首先，我们对lnx进行不定积分，得到∫lnxdx=xlnx+C1，其中C1为常数。然后，我们对1/x²进行不定积分，得到∫1/x²dx=-1/x+C2，其中C2为常数。因此，lnx-1/x²的不定积分为∫lnxdx+∫1/x²dx=xlnx+C1-1/x+C2=xlnx+x²+C，其中C=C1+C2为常数。

拓展资料：

1.不定积分的基本性质：不定积分是求导的逆运算，且不定积分的结果中有一个常数项C，这个常数项是所有可能的原函数的集合的表示。

2.不定积分的计算方法：不定积分的计算方法主要有换元法和分部积分法，换元法是通过变量替换，将复杂的函数转化为简单的函数进行积分；分部积分法是将一个函数乘以另一个函数的导数，然后进行积分，适用于函数乘以其导数的类型。

3.不定积分的应用：不定积分在物理、工程、经济等领域有广泛的应用，例如在物理学中，不定积分常用于求解物体的位移、速度和加速度等问题；在工程学中，不定积分常用于求解电路中的电流和电压等问题；在经济学中，不定积分常用于求解最优化问题。

总结，lnx-1/x²的不定积分结果为xlnx+x²+C，其中C为常数，计算不定积分的关键在于理解和掌握不定积分的基本性质和计算方法，并能灵活运用到实际问题中。