140和20的最大公因数是20。
最大公因数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。140的因数有1、2、4、5、7、10、14、20、28、35、70、140，20的因数有1、2、4、5、10、20，其中共有的因数有1、2、4、5、10、20，最大的一个就是它们的最大公因数20。
1.最大公因数的求解方法除了列举法，还有短除法、质因数分解法等。短除法是将两个数分别除以它们的公约数，直到商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公约数。
2.质因数分解法是将每个数分解成质因数的形式，然后取每个数质因数分解中相同的质因数，最后将相同的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最大公约数。
3.最大公因数在数学中有广泛应用，比如在解决约分、求比值、分数加减法等问题时，都需要先找出分子和分母的最大公约数。
总结，140和20的最大公因数是20，求解最大公因数的方法有很多，可以根据实际情况选择最合适的方法。
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