48和72的最大公约数是24。
最大公约数，也被称为最大公因数，是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。计算48和72的最大公约数，我们可以使用辗转相除法（欧几里得算法）。
首先，72除以48，商为1，余数为24。然后，用48除以24，商为2，余数为0。因为余数为0，所以24就是48和72的最大公约数。
1.辗转相除法是一种求最大公约数的算法，由古希腊数学家欧几里得提出。其基本原理是：两个整数a和b（a>b）的最大公约数等于a除以b的余数c和b的最大公约数。
2.最大公约数在计算机科学中有广泛应用，例如在数据结构（如堆和斐波那契堆）和算法（如埃拉托斯特尼筛法）中。
3.最大公约数和最小公倍数是两个数的重要性质，它们之间有如下关系：两数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。
通过辗转相除法，我们可以方便快捷地计算出48和72的最大公约数是24。这个结果在数学和计算机科学中有许多实际应用。
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