二的三十一次方比三的二十一次方更大。
在数学中，对于两个基数相乘的指数运算，基数越大，指数越高，结果就越大。所以，当基数一样时，指数越高，结果越大；当指数一样时，基数越大，结果越大。在本例中，虽然基数3大于基数2，但是2的指数31大于3的指数21，因此，二的三十一次方大于三的二十一次方。
1.这个规律可以用对数函数来解释。对数函数是一种指数运算的逆运算，对于任何大于0的数a和大于1的数b，都有log_ba=n等价于b^n=a。如果b^n=a和b^m=c，那么当b和a都大于1时，如果n>m，那么a>c。
2.在计算机科学中，这个规律被广泛应用。例如，当存储或处理大量数据时，数据结构的选择对于算法的效率至关重要。在某些情况下，选择正确数据结构可以将时间复杂度从O(n^2)降低到O(nlogn)，从而大大提高算法的效率。
3.除了在数学和计算机科学中，这个规律在生物学、物理学、经济学等许多其他领域也有广泛的应用。
总的来说，虽然3大于2，但是由于指数的不同，二的三十一次方还是大于三的二十一次方。这个规律在很多领域都有重要的应用，理解并掌握这个规律对于我们的学习和工作都有很大的帮助。
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