一元一次方程工程问题典型例题

一元一次方程在解决工程问题时有着广泛的应用，其解答方法直接、明了，通过设立方程，可以直接求解问题的答案。

一元一次方程工程问题典型例题解析：

例题1：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。如果甲乙两人合作，需要多少天完成？

解答：首先设甲乙合作需要的天数为x天，那么可以得出方程：(1/10+1/15)x=1，解这个方程可以得到x=6，所以甲乙两人合作需要6天完成这项工程。

例题2：一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要30天完成。如果甲乙两人合作，完成一半工程需要多少天？

解答：设完成一半工程需要的天数为x天，那么可以得出方程：(1/20+1/30)x=1/2，解这个方程可以得到x=12，所以甲乙两人合作，完成一半工程需要12天。

拓展资料：

1.工程问题主要涉及到工作量、工作效率和工作时间三个要素，这三个要素之间的关系是：工作量=工作效率×工作时间。

2.在解一元一次方程工程问题时，通常会将工作量设为1，这样可以简化计算。

3.在设方程时，要根据题目给出的条件，明确各个量之间的关系，这样才能准确地设立方程。

一元一次方程在工程问题中的应用，能够使我们更加清晰地理解工作量、工作效率和工作时间之间的关系，通过设立方程，我们可以直接求解问题的答案，提高了解题的效率和准确性。