圆的面积计算公式为： S=πr² ，其中π为圆周率（通常取3.14），r为圆的半径。具体计算方法如下：
标准公式
圆的面积S=πr²，其中r是圆的半径，π≈3.14159。
直径形式
若已知直径d，则公式可写为S=π（d/2）²，因为d=2r。
几何推导 ：将圆分割为若干个小扇形，拼成近似长方形，长方形的长为πr（周长的一半），宽为r，从而得出S=πr²。
周长关联 ：由C=2πr，可变形为r=C/（2π），代入面积公式得S=（C²）/（4π），但此方法计算复杂度较高，实际中优先使用半径或直径形式。
π的取值 ：小学阶段常用3.14，更高精度计算可取3.14159或使用符号π。
单位统一 ：半径、直径需统一单位，计算结果保留两位小数即可满足常规需求。
若半径r=5厘米，则面积S=3.14×5²=78.5平方厘米。
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