到原点的距离小于2的整数有4个。
整数包括正整数、负整数和零。在数轴上，原点左边的整数为负数，原点右边的整数为正数。根据题目要求，我们需要找到距离原点小于2的整数，也就是绝对值小于2的整数。根据绝对值的定义，绝对值小于2的整数有-1、0、1，共3个。
1.绝对值：一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值。例如，5的绝对值是5，-5的绝对值也是5。
2.整数：整数包括正整数、负整数和零，如1、2、3、-1、-2、-3、0等。
3.数轴：数轴是连接实数和几何直观的一个重要工具，它是一个直线，上面标有原点、正方向和单位长度。
综上所述，到原点的距离小于2的整数有3个，分别是-1、0和1。这道题目主要考察了我们对整数、绝对值和数轴的理解，也提醒我们在解题过程中要注意题目中的关键信息。
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