等边三角形内切圆与外接圆的面积比为1:3。
等边三角形的内切圆是三角形的内心与三角形三边的交点所形成的圆，而外接圆则是三角形的外心与三角形顶点的连线所形成的圆。对于等边三角形来说，其内心和外心是重合的，即等边三角形的内切圆和外接圆是同一个圆。
那么，等边三角形内切圆与外接圆的面积比就等于这两个圆的半径比的平方。根据等边三角形的性质，我们可以知道，等边三角形的内切圆半径等于高的三分之一，而外接圆半径等于高的三分之二。所以，等边三角形内切圆与外接圆的半径比为1:2，因此它们的面积比为1:4。
1.内切圆和外接圆是三角形的两个重要圆，它们与三角形的性质密切相关。等边三角形的内切圆和外接圆的特殊性质是等边三角形的许多性质的基础。
2.除了等边三角形，其他类型的三角形也有内切圆和外接圆。对于一般的三角形，其内切圆和外接圆的半径之比并不固定，而是与三角形的形状有关。
3.等边三角形的内切圆和外接圆的面积比是一个定值，这是等边三角形的一个重要性质。利用这个性质，我们可以解决许多与等边三角形有关的问题。
总的来说，等边三角形内切圆与外接圆的面积比是一个固定值，为1:3。这是等边三角形的一个重要性质，对于理解和应用等边三角形有重要的意义。
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