42和54的公因数有1、2、3、6，最大公因数是6。
首先，我们来看看什么是公因数。对于两个或多个整数，如果它们有相同的因数，那么这个因数就被称为它们的公因数。例如，42的因数有1、2、3、6、7、14、21和42，54的因数有1、2、3、6、9、18、27和54。所以，42和54的公因数有1、2、3、6。
接下来，我们来找找42和54的最大公因数。最大公因数是指两个或多个整数共有因数中最大的一个。我们可以用短除法或者辗转相除法来求最大公因数。这里我们用辗转相除法，也就是欧几里得算法。首先用54除以42，余数是12；然后用42除以12，余数是6；最后用12除以6，余数是0。因为12能被6整除，所以42和54的最大公因数就是6。
1.最大公因数在数学中有许多应用，例如在解决约分问题、整除问题时都会用到。
2.如果两个整数的最大公因数是1，那么这两个数就互为质数。
3.最大公因数还可以用来求最小公倍数，两个数的乘积等于这两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积。
总结，42和54的公因数有1、2、3、6，最大公因数是6。在数学中，我们可以通过求最大公因数来解决许多问题，所以掌握求最大公因数的方法是非常重要的。
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