当除数为7时，商为3，余数最大是6。
在数学的除法运算中，余数不能大于除数。所以，当除数为7时，余数最大只能是6。因此，被除数最大为3*7+6=27。
1.除法的性质：被除数等于除数乘以商加上余数。公式为：被除数=除数*商+余数。
2.余数定理：在整数除法中，被除数、除数、商和余数之间存在一个关系，即：被除数=除数×商+余数。其中，余数必须小于除数。
3.除法的运算规则：除数不能为0，余数不能大于除数。
综上所述，当除数为7，商为3时，余数最大为6，被除数最大为27。这就是除法运算中的余数定理和除法性质的具体应用。
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