判断二次函数的取值范围，主要是通过解析式来确定其最大值或最小值。
首先，二次函数的标准形式为f(x)=ax²+bx+c(a≠0)，其图像为一个开口方向由a决定（a>0时开口向上，a<0时开口向下）的抛物线。对于顶点式y=a(x-h)²+k，顶点坐标为(h,k)，顶点是抛物线的最高点或最低点。
1.当二次函数的图像开口向上时，即a>0，函数有最小值，最小值为顶点的纵坐标k；当二次函数的图像开口向下时，即a<0，函数有最大值，最大值为顶点的纵坐标k。
2.对于二次函数y=ax²+bx+c，可以采用配方法将其转化为顶点式y=a(x-h)²+k，其中h=-b/2a，k=c-b²/4a，然后再根据a的正负来判断函数的最值。
3.对于特殊情况，当二次函数的图像经过原点时，即c=0，此时函数的最小值为0（若a>0），或最大值为0（若a<0）。
1.二次函数的图像是一个抛物线，抛物线的形状、开口方向、对称轴、顶点位置等都会影响其取值范围。
2.判断二次函数取值范围的方法除了上述的配方法外，还可以使用判别式法、韦达定理等方法。
3.在实际应用中，二次函数常常用来描述物理问题、经济问题等，通过求解二次函数的最值，可以找到最优解。
总之，判断二次函数的取值范围，主要是通过分析其解析式来确定其最大值或最小值，具体方法可以根据具体情况灵活选择。
温馨提示：
