7.82乘1.78的算式为7.82×1.78。
在进行乘法运算时，我们通常会从右到左，依次将各位数相乘。首先，我们将7.82的小数点后的第一位数2与1.78相乘，得到3.56；然后，我们将7.82的小数点后的第二位数8与1.78相乘，得到14.24，由于8在小数点后第一位，所以14.24的小数点也要向左移动一位，变为1.424；接着，我们将7.82的整数部分7与1.78相乘，得到12.46。最后，我们将以上三部分的结果相加，即3.56+1.424+12.46=17.444。
1.小数乘法的运算法则与整数乘法类似，都是先将非零部分相乘，然后根据小数点的位置确定结果的小数点位置。
2.在进行小数乘法时，如果乘数中有零，可以先忽略零，最后再在结果的相应位置补上零。
3.小数乘法的结果，如果小数部分的末尾有连续的零，可以将这些零省略。
总的来说，7.82乘1.78的结果为17.444，通过这个例子，我们可以更好地理解和掌握小数乘法的运算法则和步骤。
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