100以内的偶数之和等于2550。
首先，我们需要明确什么是偶数。偶数是指能被2整除的整数，如2、4、6、8等。在100以内，偶数有50个，它们是2、4、6、8、10……100。如果将这50个偶数全部相加，可以得到它们的总和。我们可以通过等差数列求和公式来计算这个总和。等差数列求和公式为：(首项+末项)×项数÷2。在这个问题中，首项是2，末项是100，项数是50。将这些数值代入公式，得到(2+100)×50÷2=2550。
1.等差数列：等差数列是一种特殊的数列，其任意相邻两项的差都是常数，这个常数被称为等差数列的公差。
2.等差数列求和公式：等差数列求和公式是等差数列的一个重要性质，它可以帮助我们快速求出等差数列的所有项的总和。
3.偶数的性质：偶数除了能被2整除这个基本性质外，还有一些其他的性质，比如偶数加偶数还是偶数，偶数乘偶数也是偶数，偶数减偶数也是偶数。
综上所述，100以内的偶数之和等于2550。这个结果是通过等差数列求和公式计算出来的，体现了等差数列和偶数的一些基本性质。
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