对于边长为1的正方形，其对角线的长度可以通过勾股定理直接求得，结果为sqrt(2)。
正方形是一种特殊的四边形，其四边长度相等，四个角都是直角。对角线是连接正方形相对顶点的线段，对于边长为1的正方形，我们可以将其两个对角线看作直角三角形的两条直角边，根据勾股定理（直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和），可以得出对角线的长度为sqrt(1^2+1^2)=sqrt(2)。
1.勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和，是古希腊数学家毕达哥拉斯发现的重要定理。
2.正方形的性质：正方形的所有边都相等，所有角都是90度，对角线互相垂直、互相平分且相等。
3.对角线的作用：对角线可以将正方形分割成两个相等的直角三角形，这在解决很多与正方形相关的问题时非常有用。
综上所述，边长为1的正方形的对角线长度为sqrt(2)，这不仅可以通过勾股定理直接得出，也是正方形性质的直接体现。
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