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为什么二次函数顶点坐标就是最值

发布时间:2025-06-21 00:42:39

二次函数的顶点坐标确实是其最值点,这是因为二次函数的图形是一个对称的抛物线,而顶点是这个抛物线的最高点或最低点。

二次函数的表达式通常形式为y=ax^2+bx+c(a≠0),其顶点坐标为(-b/(2a),c-b^2/(4a))。根据二次函数的性质,当a>0时,顶点是抛物线的最低点,此时对应的y值就是函数的最小值;当a<0时,顶点是抛物线的最高点,此时对应的y值就是函数的最大值。因此,二次函数的顶点坐标就是其最值点。

拓展资料:

1.二次函数的图像是一个对称的抛物线,这是因为二次函数的表达式中,x的最高次幂为2,所以其图像在x轴上是关于对称轴对称的。

2.二次函数的顶点坐标可以通过配方法求得,即将二次函数的表达式配成完全平方的形式,然后再求解顶点坐标。

3.二次函数的最值问题在很多实际问题中都有应用,比如在物理学中,物体在最高点或最低点的速度和加速度都有特殊的物理意义。

总结来说,二次函数的顶点坐标就是其最值点,这是由二次函数的性质和图像决定的。理解这一点,对于我们理解和应用二次函数有重要的意义。

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