当自变量趋于无穷大时，函数的极限的几何意义是指函数在某一点的极限值，即当自变量无限接近于某一特定值时，函数值无限接近于某一特定值。这种极限情况在数学分析中具有重要意义，因为它可以帮助我们理解函数在特定条件下的行为。
在几何意义上，当自变量趋于无穷大时，函数的极限可以被理解为函数图象在自变量趋于无穷大时的"终点"。这个"终点"并不一定是一个具体的点，它可以是一个无穷大或者无穷小的值，甚至可能不存在。例如，对于函数f(x)=1/x，当x趋于无穷大时，f(x)趋于0，这就是一个无穷小的极限。另一方面，对于函数f(x)=x，当x趋于无穷大时，f(x)也趋于无穷大，这就是一个无穷大的极限。
1.函数极限的计算通常需要使用极限运算法则，包括连续性法则、加法法则、乘法法则、除法法则、单调性法则等。
2.函数极限的性质是函数分析中的重要知识点，包括保号性、唯一性、局部有界性、局部保号性等。
3.函数极限的求解方法有很多，包括直接法、夹逼法、单调有界准则、洛必达法则等。
总的来说，自变量趋于无穷大时函数的极限的几何意义是描述函数在极限条件下的行为，这是理解函数性质、研究函数变化规律的重要工具。
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