通过实验和计算，我们发现用长方形纸卷成的圆柱的体积与长方形的长、宽和卷成的圆柱的高有密切关系。
1.形状关系：长方形的长和宽分别可以作为圆柱的底面周长和高，或者作为高和底面周长。也就是说，长方形的长、宽和圆柱的高有三种组合方式，对应三种不同的圆柱形状。
2.体积关系：对于这三种形状的圆柱，它们的体积都可以通过长方形的面积乘以高来计算。具体来说，如果长方形的长是圆柱的底面周长，宽是高，那么圆柱的体积就是长方形的面积乘以高，即V=πr²h；如果长方形的宽是圆柱的底面周长，长是高，那么圆柱的体积就是长方形的面积乘以高，即V=πd²h/4；如果长方形的长和宽分别是圆柱的高和底面周长的一半，那么圆柱的体积就是长方形的面积乘以高，即V=πr²h。
1.圆柱的体积公式：V=πr²h，其中r是圆柱的底面半径，h是圆柱的高。
2.长方形的面积公式：S=长×宽。
3.圆的周长公式：C=2πr。
总的来说，用长方形纸卷成的圆柱的体积取决于长方形的长、宽和卷成的圆柱的高。无论哪种形状的圆柱，我们都可以通过计算长方形的面积乘以高来得到圆柱的体积。这是一种非常实用的方法，可以帮助我们快速计算出圆柱的体积。
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