105和三十的最大公因数是15。
最大公因数，又称最大公约数、最大公因子，是两个或多个整数共有约数中最大的一个。105的因数有1、3、5、7、15、21、35、105，而30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。所以，105和30的最大公因数是15。
1.计算最大公因数的方法有很多，例如列举法、短除法、质因数分解法等。在本例中，我们通过列举105和30的因数，找到了它们的最大公因数。
2.最大公因数在数学中有广泛的应用，例如在数论、组合数学、计算机科学等领域。在实际生活中，最大公因数也有一定的应用，例如在资源分配、时间规划等方面。
3.最大公因数的计算还可以通过编程实现。例如在Python中，可以使用math库的gcd函数来计算两个数的最大公因数。
总结，105和30的最大公因数是15，这是通过列举它们的因数得到的。最大公因数是一个基础的数学概念，不仅在理论研究中有重要的作用，也在实际生活中有着广泛的应用。
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