求导后的函数单调性可以通过导数的正负来判断。
首先，我们需要知道一个基本定理：如果一个函数在某区间上的导数大于0，那么这个函数在这个区间上是增函数；如果一个函数在某区间上的导数小于0，那么这个函数在这个区间上是减函数。因此，我们可以通过求导后得到的导数函数来判断原函数的单调性。
具体的步骤如下：
1.对原函数求导，得到导数函数。
2.分析导数函数的正负。找出导数函数大于0和小于0的区间。
3.根据导数的正负，判断原函数在这些区间上的单调性。
需要注意的是，如果导数函数为常数函数（即导数恒为0），那么原函数是一个常数函数，没有单调性可言。另外，如果导数函数在某一点处的值不存在，那么原函数在这一点处的单调性无法通过求导来判断。
1.函数的单调性是函数的重要性质之一，它反映了函数值随自变量变化的增减趋势。通过求导来判断函数的单调性，是微积分中的基本方法。
2.判断函数单调性时，需要注意的是导数函数的正负区间，而不是导数函数的零点。导数函数的零点只是原函数的极值点，与函数的单调性没有直接关系。
3.如果函数在某区间上连续可导，那么通过求导来判断函数的单调性是准确的。但如果函数只是可导，那么只能判断函数在可导点处的单调性，不能判断函数在不可导点处的单调性。
通过求导来判断函数的单调性，是微积分中的基本方法。掌握这种方法，可以帮助我们更好地理解和应用函数的性质。
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