题目要求解的是除数为4，商为7，余数最大是多少。我们可以通过简单的数学计算得出答案。
主体
根据整数除法的定义，被除数=除数*商+余数。在这个问题中，被除数=4*7+x（x为余数），而x又必须小于除数4，所以余数x的最大值是3。
1.整数除法的基本性质：被除数、除数、商和余数都为整数，且满足被除数=除数*商+余数，余数必须小于除数。
2.余数定理：如果整数a除以整数b（b≠0），得到的商是q，余数是r，则a=qb+r，其中0≤r＜b。这是整数除法的基本定理。
3.除法的计算方法：除法的计算方法主要有长除法和短除法。长除法是将除法的过程一步一步写出来，适合于大数除法。短除法是将除法和乘法结合在一起，适合于寻找最大公约数和最小公倍数。
总结
对于本题，通过简单的计算我们就能得到答案，余数最大是3。这再次验证了整数除法的基本性质和余数定理。在解决这类问题时，我们需要理解并掌握整数除法的基本性质和余数定理，这样才能快速准确地找到答案。
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