在进行2重积分的极坐标转换时，确定角度的范围通常需要根据积分区域的几何形状和坐标轴的关系来确定。
在确定极坐标中的角度范围时，我们需要先将积分区域在直角坐标系中描绘出来，然后找出对应的极坐标系中的区域。具体步骤如下：
1.首先，确定积分区域的边界。这通常需要通过解方程或者利用题目中给出的信息来完成。
2.然后，将这些边界转化为极坐标的形式。这需要使用极坐标和直角坐标的转换公式，即x=rcosθ，y=rsinθ。
3.最后，根据直角坐标下的边界方程确定出在极坐标下的角度范围。例如，如果积分区域的边界是y=x，那么在极坐标下对应的方程就是rsinθ=rcosθ，即sinθ=cosθ，θ=π/4或5π/4。
1.在进行极坐标转换时，需要注意的是，极坐标的范围通常是0≤r≤∞，0≤θ≤2π。
2.在确定角度范围时，还需要注意角度的正负和象限问题。例如，第一象限的角度范围是0≤θ≤π/2，第二象限的角度范围是π/2≤θ≤π，第三象限的角度范围是π≤θ≤3π/2，第四象限的角度范围是3π/2≤θ≤2π。
3.另外，如果积分区域的边界包含极点，那么在进行极坐标转换时需要特别注意，因为当r=0时，所有的角度都对应于极点。
总的来说，确定2重积分极坐标的角度范围需要通过分析积分区域的边界和坐标轴的关系，并结合极坐标和直角坐标的转换公式来进行。这需要一定的几何直觉和代数技巧，但只要掌握了基本的方法，就能有效地解决这类问题。
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