是的，单亲母亲出生证明可以随父姓。
在中国，根据《婚姻法》和《户口登记条例》的规定，子女可以随父姓，也可以随母姓。这意味着，无论是单亲家庭还是双亲家庭，孩子在出生证明上可以随父亲的姓氏，也可以随母亲的姓氏。这完全取决于父母的决定。只要父母双方同意，就可以在孩子出生证明上登记父亲的姓氏。在单亲母亲的情况下，如果母亲希望孩子随父姓，她需要获得父亲的同意，并在出生证明上进行相应的登记。
1.需要注意的是，如果父亲不承认他是孩子的父亲，或者无法联系到他，那么孩子就只能随母亲的姓氏。在这种情况下，如果母亲后来找到了孩子的父亲，或者父亲承认了他是孩子的父亲，他们可以通过法律程序来更改孩子的姓氏。
2.另外，根据《户口登记条例》的规定，子女的姓氏一旦在出生证明上登记，就不能随意更改。如果需要更改，必须有法定的理由，例如父母离婚后，孩子随父或母一方生活，或者父母复婚，孩子需要恢复原来的姓氏等。
3.随着社会观念的变化，越来越多的单亲母亲选择让孩子随自己的姓氏，这不仅是她们的权益，也是对单亲家庭的尊重。无论孩子随哪一方的姓氏，最重要的是孩子的成长和幸福。
总的来说，单亲母亲出生证明可以随父姓，但这需要得到父亲的同意，并在出生证明上进行相应的登记。无论是随父姓还是随母姓，最重要的是要尊重孩子的权益，关注他们的成长和幸福。
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