决定系数与相关系数

决定系数与相关系数是统计学中用于衡量两个变量间关系强度的两个重要指标。它们都可以表示两个变量之间的线性关系，但表达方式和使用场景有所不同。

决定系数，又称R²或可决系数，是衡量回归分析中模型拟合优度的一个指标。它的值介于0到1之间，表示因变量的变化有多少可以由自变量的变化来解释。如果决定系数为1，说明模型完全解释了因变量的变化；如果决定系数为0，说明模型无法解释因变量的变化。

相关系数，是衡量两个变量之间线性关系强度和方向的一个指标，其取值范围为-1到1。当相关系数为1时，表示两个变量完全正相关；当相关系数为-1时，表示两个变量完全负相关；当相关系数为0时，表示两个变量之间没有线性关系。

决定系数和相关系数虽然都可以表示两个变量之间的线性关系，但它们的侧重点不同。决定系数更注重模型的预测能力，即自变量能多大程度上解释因变量的变化；而相关系数则更注重两个变量之间的关系强度，而不涉及预测能力。

拓展资料：

1.决定系数和相关系数的计算方法。

2.决定系数和相关系数在实际应用中的注意事项。

3.其他衡量变量关系的统计指标，如偏相关系数、部分相关系数等。

决定系数和相关系数是统计学中两个重要的概念，它们都可以用来衡量两个变量之间的关系，但使用时应根据实际情况选择合适的指标。理解并正确使用这两个指标，对于我们理解和解释数据、建立有效的统计模型具有重要的意义。