不一定，银行员工被客户投诉不一定会被开除，这取决于投诉的性质、严重程度以及银行的内部处理流程。
银行员工在工作中遇到客户投诉是常见的情况，投诉可能涉及服务质量、服务态度、操作失误等多个方面。对于银行来说，处理投诉是一个重要的环节，它不仅关系到员工的职业发展，也关系到银行的形象和声誉。
首先，银行通常会有一套明确的客户投诉处理流程。员工被投诉后，银行会首先进行调查，了解投诉的具体情况。如果投诉涉及的是轻微的服务态度问题或者是一些小的操作失误，银行可能会对员工进行内部培训或警告，并不会直接导致员工被开除。
然而，如果投诉涉及严重的服务不当、违反银行规定或者给客户造成了重大损失，银行可能会采取更为严厉的措施。在这种情况下，员工可能会面临警告、降职、停职甚至被开除的后果。例如，如果员工泄露客户信息、进行欺诈活动或者严重违反银行的工作纪律，这些行为通常会导致立即开除。
此外，银行在处理投诉时还会考虑以下因素：
1. 投诉的频率：如果一个员工频繁被投诉，即使每次投诉的性质较轻，银行也可能认为该员工不适合继续担任其职位。
2. 投诉的影响：投诉对银行形象和客户信任的影响程度也是一个重要考量因素。
3. 员工的回应：员工对投诉的回应态度和处理问题的能力也会影响最终的处罚结果。
1. 银行应建立完善的客户投诉处理机制，确保投诉得到及时、公正的处理。
2. 员工应接受专业的服务态度和投诉处理培训，提高自身应对客户投诉的能力。
3. 银行管理层应当重视投诉处理结果，将其作为评估员工绩效和改进服务的重要依据。
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