对于变上限积分求导数公式，其公式如下：
如果函数F是可导的，且f是F的原函数，那么变上限积分∂∫上限x下限af(t)dt对x的导数为f(x)。
该公式的推导过程如下：
首先，我们对变上限积分∂∫上限x下限af(t)dt做变换，将其转化为∫上限x下限df(t)/dt·f(t)dt。然后，利用积分与微分的互逆性，将∫上限x下限df(t)/dt·f(t)dt转化为df(t)/dt在区间[a,x]上的原函数，即f(x)-f(a)。所以，∂∫上限x下限af(t)dt对x的导数为f'(x)。
1.变上限积分是微积分学中的一个重要概念，它是指积分的上限或下限是变量，这种情况下的积分通常需要利用微积分的基本定理进行求解。
2.在实际应用中，变上限积分经常用于求解物理、工程、经济等问题，如求解质点的位移、物体的加速度、经济模型的最优解等。
3.变上限积分求导数公式是微积分中的基本公式之一，对于理解变上限积分的性质和应用具有重要的作用。
总结，变上限积分求导数公式是微积分中的重要公式，它将变上限积分与导数紧密联系在一起，对于理解微积分的基本理论和方法具有重要的意义。在实际应用中，我们需要熟练掌握这个公式，并能够灵活运用它来解决实际问题。
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