复数的模不能用完全平方表示。
复数的模，也就是复数的绝对值，是指复数在复平面上对应的点到原点的距离。设复数z=a+bi，那么复数z的模为sqrt(a²+b²)，它不是一个完全平方的形式。原因在于，对于一般的复数，a²+b²不能被写成一个整数的平方。这可以通过反证法来证明。假设存在一个复数z，其模可以写成一个完全平方的形式，即sqrt(a²+b²)=c，其中c为整数，那么a²+b²=c²，这与费马小定理相矛盾，因此假设不成立。
1.费马小定理：如果p是一个质数，a是一个整数且p不能整除a，那么a的p次方减去a一定能被p整除。
2.复数的模具有许多重要性质，例如模的性质：|z+w|=|z|+|w|，|zw|=|z||w|，|z/w|=|z|/|w|（w≠0）。
3.复数的模在工程领域、物理学、数学等许多领域都有重要应用。例如在电路分析中，复数的模可以用来表示电压或电流的大小。
综上所述，复数的模不能用完全平方表示。这是复数的基本性质之一，对于理解复数和其在实际中的应用具有重要意义。
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