是的,零是方阵a的特征值意味着a不可逆。
特征值和矩阵的可逆性有着密切的关系。如果一个矩阵的特征值中有一个或多个为零,那么这个矩阵就是奇异的,也就是不可逆的。这是因为,如果一个矩阵A的特征值为0,那么存在一个非零向量v使得Av=0,这意味着A的列向量是线性相关的,因此A的行列式为零,从而A是奇异的,不可逆。
1.特征值和特征向量:对于一个方阵A,如果存在一个非零向量v,使得Av=λv,那么我们就称λ是A的特征值,v是对应的特征向量。
2.矩阵的可逆性:一个矩阵A如果存在逆矩阵,那么我们就称A是可逆的。一个矩阵是否可逆,可以通过计算其行列式来判断,如果行列式不为零,那么矩阵就是可逆的。
3.奇异矩阵:一个矩阵如果它的行列式为零,那么这个矩阵就是奇异的,也就是不可逆的。奇异矩阵的主要特征是其列向量是线性相关的。
综上所述,如果一个方阵的特征值为零,那么这个方阵就是奇异的,不可逆。这是由特征值和矩阵的可逆性之间的关系决定的。