正态分布函数的可加性是指如果两个独立的随机变量都服从正态分布，那么它们的和也将服从正态分布。
正态分布是一种连续概率分布，广泛应用于自然科学、社会科学、经济管理等多个领域。正态分布函数的可加性是其重要特性之一。
具体来说，如果两个随机变量X和Y分别服从均值为μ1，σ1和μ2，σ2的正态分布，且它们是独立的，那么它们的和Z=X+Y将服从均值为μ1+μ2，方差为σ1^2+σ2^2的正态分布。
证明过程可以利用正态分布的密度函数的性质和两个独立随机变量的和的分布函数的公式进行推导。
1.正态分布的性质：除了可加性外，正态分布还具有对称性、唯一性（给定均值和方差，正态分布是唯一的）、标准化性等重要性质。
2.正态分布的应用：正态分布在许多领域都有应用，例如在生物学中，人的身高、体重等许多生理指标都服从正态分布；在经济学中，股票收益率、收入等也往往服从正态分布。
3.正态分布的估计：在实际应用中，我们往往需要通过样本数据来估计正态分布的参数，这通常可以通过最大似然估计或矩估计等方法来实现。
总的来说，正态分布函数的可加性是其重要的统计性质，它为我们理解和应用正态分布提供了重要的工具。
温馨提示：
