是的，不可逆矩阵一定线性无关。
不可逆矩阵，也称为非奇异矩阵，是指其行列式不等于零的矩阵。线性无关的矩阵是指其列向量之间不能通过线性组合表示出来。对于一个不可逆矩阵，如果其行列式不等于零，那么它就不能通过线性组合表示为零，因此它的列向量是线性无关的。
1.矩阵的可逆性：一个矩阵是否可逆，取决于其行列式的值。如果行列式不等于零，那么该矩阵就是可逆的；如果行列式等于零，那么该矩阵就是不可逆的。
2.矩阵的线性相关性：一组向量是线性相关的，如果其中的一个向量可以由其他向量的线性组合表示出来。如果一组向量中的任何一个向量都不能由其他向量的线性组合表示出来，那么这组向量就是线性无关的。
3.矩阵的秩：矩阵的秩是指矩阵中线性无关的列向量或行向量的最大数目。对于一个不可逆矩阵，其秩等于其列数或行数，因此它的列向量是线性无关的。
综上所述，不可逆矩阵一定线性无关。这是由于不可逆矩阵的行列式不等于零，因此其列向量不能通过线性组合表示为零，即它们是线性无关的。
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