高数的极值点与驻点的区别在于它们的定义和几何意义。
在高等数学中，极值点和驻点是微分学中两个重要的概念，它们都与函数的局部性质有关，但它们的定义和几何意义有所不同。
1. 驻点：
驻点是指函数的导数在某一点处为零的点。也就是说，如果存在一个点 ( x_0 )，使得 ( f'(x_0) = 0 )，那么 ( x_0 ) 就是函数 ( f(x) ) 的一个驻点。驻点并不一定意味着函数在该点处有极值，它只是导数变化方向的转折点。
几何上，驻点对应于曲线的切线与水平轴平行。这意味着曲线在该点处可能处于水平方向的运动状态，但也可能是曲线从上升变为下降或从下降变为上升的转折点。
2. 极值点：
极值点是指函数在某一点处取得局部最大值或局部最小值的点。如果一个函数在点 ( x_0 ) 处取得局部最大值或最小值，那么 ( x_0 ) 就是函数的一个极值点。
几何上，极值点对应于曲线的最高点或最低点。如果 ( x_0 ) 是局部最大点，那么在 ( x_0 ) 附近，曲线从上升变为下降；如果 ( x_0 ) 是局部最小点，那么在 ( x_0 ) 附近，曲线从下降变为上升。
区别总结：
驻点只关心导数的符号变化，而极值点关心函数值的大小。
驻点可能是极值点，也可能是拐点（曲线凹凸性改变的点），而极值点一定不是拐点。
每个极值点都是驻点，但不是每个驻点都是极值点。
1. 要确定一个驻点是否是极值点，需要使用二阶导数或其他判别方法，如导数的符号变化法。
2. 在实际问题中，通过识别驻点和极值点，可以帮助我们分析函数的变化趋势，预测函数的极值，以及解决优化问题。
3. 在研究函数的图形时，驻点和极值点都是非常重要的特征点，它们可以帮助我们理解函数的局部行为。
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