34和140的最大公因数是2。
最大公因数，也被称为最大公约数，是两个或多个整数共有约数中最大的一个。对于34和140来说，他们的因数分别有1、2、17、34和1、2、4、5、7、10、14、20、35、70、140。通过比较我们可以发现，他们共有的最大约数是2。
1.计算最大公因数的一种常见方法是质因数分解法，即将每个数分解为质数的乘积，然后找出所有质因数的最低次幂。
2.另一种常见的方法是使用欧几里得算法，这是一种基于辗转相除法的算法，通过不断用较大的数除以较小的数，然后用除数和余数重复这个过程，直到余数为0，此时的除数就是最大公因数。
3.最大公因数在很多数学问题和实际问题中都有应用，例如在数论、编码理论、计算机科学等领域。
总的来说，34和140的最大公因数是2，这是通过找出他们共有的最大约数得到的。这个结果可以通过质因数分解法或者欧几里得算法来验证。
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