级数求导并不会改变其收敛域。
级数求导，实质上是对级数的每一项进行求导，得到一个新的级数。这个新的级数与原级数的收敛性是不同的。具体来说，如果原级数是收敛的，那么经过求导后得到的新级数可能是发散的；反之，如果原级数是发散的，那么经过求导后得到的新级数可能是收敛的。
这种现象的原因在于，级数求导实际上是对每一项进行求导，这可能会改变每一项的大小和增长速度，从而影响级数的收敛性。例如，对于幂级数，如果其公比绝对值小于1，则原级数是收敛的，但是求导后，新的幂级数的公比绝对值可能大于1，因此新级数可能是发散的。
1.级数求导的定义：级数求导是指对级数的每一项进行求导，得到一个新的级数。
2.级数求导的性质：级数求导后得到的新级数与原级数的收敛性是不同的，这主要是由于求导改变了每一项的大小和增长速度。
3.级数求导的应用：级数求导在微积分、数学分析等领域有广泛应用，例如在研究级数的敛散性、求解微分方程等问题中。
总之，级数求导并不会改变其收敛域，但是会改变级数的收敛性。因此，在进行级数求导时，需要注意其收敛性的变化。
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