邓紫棋的英文名G.E.M.由以下原因形成：
原名与改名原因
原英文名为Gloria，因难记且缺乏特色，经纪人张丹建议改为G.E.M.，意为“宝石”（Gems），更易传播。
缩写含义
G.E.M.是“Get Everybody Moving”的缩写，寓意“让每个人都行动起来”，体现其音乐理念，即通过作品鼓舞人心。
命名背景与市场考量
改名后，G.E.M.更符合内地市场审美，便于记忆，同时配合其国语歌曲推广，提升知名度。
总结 ：G.E.M.既承载了“宝石”的美好寓意，又传递了“行动起来”的音乐精神，是经纪人与艺人共同努力的结果。
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