幂函数的性质主要包括单调性、奇偶性、定义域和值域、过定点等。
1.单调性：对于幂函数y=x^n，当n>0时，函数在第一象限内单调递增；当n<0时，函数在第一象限内单调递减。
2.奇偶性：对于幂函数y=x^n，当n为奇数时，函数为奇函数；当n为偶数时，函数为偶函数。
3.定义域和值域：幂函数y=x^n的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）；值域根据n的取值不同而不同，当n为正整数时，值域为[0，+∞）；当n为负整数时，值域为（0，1）∪（1，+∞）；当n为非整数时，值域为（0，+∞）。
4.过定点：所有的幂函数都过点（1，1）。
1.幂函数在实数集上的性质主要取决于幂指数n的正负和奇偶，这是判断幂函数性质的重要依据。
2.幂函数在复数集上也有定义，此时幂函数的性质会更为复杂，例如，对于复数z，当n为负整数时，z^n是复数的倒数；当n为正整数时，z^n是z的n次方。
3.幂函数在几何中的应用广泛，例如在解析几何中，幂函数常被用来描述曲线的形状；在立体几何中，幂函数可以用来描述几何体的体积和表面积。
幂函数是数学中一种基本的函数形式，其性质丰富且实用，对于理解和掌握其他函数性质以及解决实际问题都有重要意义。
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