是的，根号下a的平方加1是最简二次根式。
最简二次根式是指一个二次根式不能再化简的根式，即被开方数不含能开得尽方的因数或因式，且分母不含有根号。在根号下a的平方加1中，a的平方加1不能因式分解，且不存在能开得尽方的因数，因此，它是最简二次根式。
1.最简二次根式的条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
2.二次根式的化简：主要通过提取公因式、平方差公式、完全平方公式等方法，将二次根式化为最简形式。
3.最简二次根式的性质：最简二次根式的被开方数是非负数，且不能写成另一个非负数的平方形式。
综上所述，根号下a的平方加1是最简二次根式，符合最简二次根式的定义。
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