在统计学中，置信区间是在一定置信水平下，通过抽样方法计算出的一个区间，该区间有较高的概率包含总体参数的真实值。例如，置信度为95%的置信区间表示有95%的把握相信这个区间包含了总体参数的真实值。
置信度为95%的置信区间计算方法通常基于正态分布或t分布。对于正态分布，如果我们已知总体的方差σ²，那么95%的置信区间为：X̄±1.96*σ/√n，其中X̄为样本均值，n为样本容量。如果总体方差未知，我们需要用t分布，此时的计算公式为：X̄±t(α/2,n-1)*S/√n，其中S为样本标准差，t(α/2,n-1)为自由度为n-1的t分布的双侧α/2分位数。
1.置信度：置信度是指我们对估计结果的可信程度。在置信区间中，置信度越高，我们对区间包含总体参数的真实值的信心就越强。但需要注意的是，更高的置信度会导致区间变得更宽，即精度降低。
2.t分布：t分布是一种连续概率分布，常用于小样本或总体方差未知的情况。t分布的形状取决于自由度，自由度等于样本容量减一。
3.置信区间与显着性水平：置信区间与显着性水平在一定程度上是互补的。在假设检验中，显着性水平α表示我们接受错误拒绝原假设的概率，而1-α就是我们接受错误接受原假设的概率，即置信度。
总的来说，置信度为95%的置信区间是一种常用的统计工具，它可以帮助我们对总体参数进行区间估计，从而更全面地理解数据。在实际应用中，我们需要根据具体的数据情况选择合适的计算方法，并注意置信度和置信区间的宽窄之间的权衡。
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