-5的立方根是-1.70997594668。
要计算-5的立方根，我们首先要理解立方根的概念。立方根是一个数的三次方等于原数的数。也就是说，如果我们找到一个数x，使得x^3 = -5，那么x就是-5的立方根。
在实数范围内，任何负数的立方根都是负数。因此，-5的立方根也会是一个负数。
计算-5的立方根可以通过以下步骤进行：
1. 理解立方根的定义：立方根是一个数，它的三次方等于原数。例如，2的立方根是8，因为2^3 = 8。
2. 确定符号：由于-5是一个负数，我们知道它的立方根也会是一个负数。
3. 使用计算器或数学软件：在现代数学中，计算立方根通常使用计算器或数学软件。对于-5，我们可以直接在计算器上输入-5^(1/3)来得到结果。
4. 得到结果：计算器或数学软件会给出-5的立方根为-1.70997594668（这个值是一个近似值，精确到小数点后十位）。
如果我们想要手动估算这个立方根，可以采取以下方法：
近似估算：我们可以先找到-5附近的一个数的立方根，比如-2的立方根是-8，而-1的立方根是-1。由于-5在-8和-1之间，我们可以猜测立方根应该在-2和-1之间。
使用二分法：这是一种更精确的方法。我们可以取-2和-1的中间值，即-1.5，然后计算(-1.5)^3。如果结果比-5大，我们就知道立方根在-1.5和-2之间；如果结果比-5小，立方根就在-1.5和-1之间。通过不断缩小区间，我们可以逐渐逼近立方根的确切值。
通过这种方法，我们可以近似计算出-5的立方根大约是-1.70997594668。
1. 立方根的性质：对于任何实数a，a的立方根是唯一的。这意味着每个实数都有一个且仅有一个立方根。
2. 立方根的应用：立方根在数学、物理和工程等多个领域都有应用。例如，在解决体积和密度问题时，我们经常需要用到立方根。
3. 立方根与立方的关系：如果a是b的立方根，那么a^3 = b。这个关系可以帮助我们验证计算出的立方根是否正确。
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