有8个约数的最小自然数是120。
我们来分析一下这个问题。一个自然数n的约数个数是所有质因数的指数加1后的乘积。例如，12=2^2*3^1，所以12的约数个数为(2+1)*(1+1)=6个。那么，如果一个数有8个约数，那么它的质因数分解形式应该是a^3*b^1或a^2*b^2的形式。其中a和b为不同的质数。
我们首先考虑a^3*b^1的形式，如果a=2，那么b最小为3，得到的数是2^3*3^1=24，但是24的约数个数为(3+1)*(1+1)=8个，满足条件。
所以，有8个约数的最小自然数是120。
1.约数，又称因数，是指能整除给定正整数的正整数。例如，10的约数有1，2，5，10。
2.质数，是指只有两个正因数（1和本身）的大于1的自然数，也称素数。
3.质因数分解，是指将一个合数写成几个质数的乘积的方式。例如，12=2^2*3^1。
通过上述分析，我们可以看出，对于求有特定个数约数的最小自然数的问题，我们可以从质因数分解的角度来考虑，通过尝试不同的质因数组合，找到满足条件的最小自然数。这种方法在解决类似问题时具有一定的通用性。
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