175和36的最大公因数是1。
最大公因数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。对于175和36来说，它们的因数分别为：175的因数有1、5、7、25、35、175，36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。经过比较，我们可以发现它们共有的最大因数是1。
1.求最大公因数的方法除了列举因数外，还有短除法、质因数分解法等。如短除法，就是用两个数的公约数去除，一直除到互为质数为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公约数。
2.质因数分解法，就是将每个数分解成质因数的形式，然后取每个质因数的最小幂次的积就是最大公因数。
3.最大公因数在实际生活中有很多应用，比如在解决约分、求余数等问题时，都需要用到最大公因数。
总的来说，求两个数的最大公因数是数学中基础但又重要的知识点，它涉及到数的性质、分解以及运算等多个方面，对于提升我们的数学思维能力有很大的帮助。
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