根号二的负一次方得多少?

根号二的负一次方表示为 (-sqrt{2}) 的倒数，即 (-frac{1}{sqrt{2}})。由于 (sqrt{2}) 不是完全平方数，这个数是一个无理数，不能表示为两个整数的比。我们可以将其化简为分数形式，即 (-frac{sqrt{2}}{2})。

在数学中，任何非零实数的负一次方表示该数的倒数取负。根号二（(sqrt{2})）是无理数，其值大约等于1.4142。当取负一次方时，我们得到它的倒数，即 (frac{1}{sqrt{2}})。由于 (sqrt{2}) 是一个正数，将其倒数后，再取负号，我们得到 (-frac{1}{sqrt{2}})。为了使分母有理化，我们可以将分子和分母都乘以 (sqrt{2})，得到 (-frac{sqrt{2}}{2})。这个结果同样是一个无理数，且它是根号二的负一次方的精确表达形式。

拓展资料：

1. 无理数：无理数是不能表示为两个整数比的实数，如圆周率π、黄金分割比例φ等，根号二是其中的一个例子。

2. 分母有理化：在处理根号在分母的情况时，通常会通过乘以共轭形式来消除根号，使得分母变为有理数，这是一个常见的代数技巧。

3. 负指数：在指数法则中，负指数表示底数的倒数的相应正指数，例如 (a^{-n} = frac{1}{a^n})。

因此，根号二的负一次方可以表示为 (-frac{sqrt{2}}{2})，它是一个无理数，表示原数的倒数取负。