比1.2大而比1.3小的数有无穷多个。
在实数集上，任何两个不相等的实数之间都存在无穷多个实数。对于1.2和1.3这两个实数来说，它们之间也存在着无穷多个实数。比如1.21，1.22，1.23……这些都是比1.2大而比1.3小的数。实际上，我们可以通过无限分割的方法，将任意两个实数之间的区间无限细分，得到无穷多个比1.2大而比1.3小的数。
1.实数集是无限的且没有最大的数，这也就是为什么在1.2和1.3之间会有无穷多个数的原因。
2.在数学中，实数的定义包括有理数和无理数。有理数是可以表示为两个整数之比的数，而无理数则是不能表示为两个整数之比的数。在1.2和1.3之间，既有有理数，也有无理数。
3.实数的概念在数学中占有重要的地位，它为数学研究提供了广阔的领域。实数理论的研究不仅涉及到数论、代数学、几何学等数学领域，也与物理学、工程学等自然科学领域密切相关。
综上所述，比1.2大而比1.3小的数有无穷多个，这是由实数集的性质决定的。实数理论的研究对于我们理解和应用数学，以及解决实际问题都具有重要的意义。
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