函数f(x)的不定积分是∫f(x)dx。
不定积分是微积分的基本概念之一，它是函数f(x)的原函数的集合，表示为∫f(x)dx=F(x)+C，其中F(x)是f(x)的任一原函数，C是常数。不定积分的主要作用是求导数的逆运算，即已知函数的导数，求原函数。不定积分的基本性质包括线性性质，即∫(af(x)+bg(x))dx=a∫f(x)dx+b∫g(x)dx；以及积分替换性质，即如果u是x的函数，且du/dx≠0，那么∫f(u(x))u'(x)dx=∫f(u)du。
1.定积分：定积分是函数f(x)在区间[a,b]上的积分，表示为∫_a^bf(x)dx。与不定积分不同，定积分的结果是一个具体的数值，而不是一个函数。
2.基本积分公式：微积分中有一些常用的基本积分公式，例如∫x^ndx=(x^(n+1))/(n+1)+C（n≠-1）,∫e^xdx=e^x+C,∫sinxdx=-cosx+C,∫cosxdx=sinx+C等。
3.积分表：为了方便计算，人们编制了积分表，列出了许多常用函数的不定积分和定积分结果，供人们参考使用。
总的来说，函数f(x)的不定积分是求导数的逆运算，是微积分中的基本概念，对于理解和应用微积分具有重要意义。
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